Компактность резольвенты и оценки сингулярных чисел (s-чисел) неполуограниченных дифференциальных операторов
Full Name of the work head: Кальменов Т.Ш.
Исполнители проекта: Муратбеков М.Б.*
: Институт математики и математического моделирования
Inventory number: 0214РК00863
Registration number: 0112РК00609
Keywords: неполуограниченный оператор*резольвента*сингулярные числа*оператор смешанного типа*оператор гиперболического типа*
Получено представление резольвенты (полоса). Найден критерий компактности резольвенты (полоса). Получены двусторонние оценки функции распределения сингулярных чисел (s-чисел)(полоса). Доказана замыкаемость сингулярных дифференциальных операторов смешанного и гиперболического типов (на полосе, на всей плоскости). Обосновано существование резольвенты дифференциального оператора гиперболического типа заданного на всей плоскости. Доказана разделимость дифференциального оператора гиперболического типа заданного на всей плоскости. Получены весовые оценки. Приведены примеры применения разделимости для исследования собственных и сингулярных чисел. Полученные результаты могут найти применение в спектральной теории неполуограниченных дифференциальных операторов и в других разделах теории краевых задач.*
