Разработка новых методов исследования устойчивости, управляемости и оптимального управления динамических систем
Full Name of the work head: Данаев Н.Т.
Исполнители проекта: Айсагалиев С.А.*
: Научно-исследовательский институт математики и механики при КазНУ им. аль-Фараби
Inventory number: 0214РК01993
Registration number: 0112РК02060
Keywords: дифференциальные уравнения*фазовые ограничения*принцип максимума Понтрягина*принцип погружения*оптимальное управление*
Создана конструктивная теория краевой задачи оптимального управления линейных систем с квадратичным функционалом, содержащая: переход от исходной краевой задачи оптимального управления к начальной задаче оптимального управления на основе принципа погружения. Исследованы свойства функционала, получены условия, гарантирующие выпуклость функционала, определен градиент функционала. Разработаны алгоритм и метод построения минимизирующей последовательности. Получены оценки скорости сходимости минимизирующей последовательности. Исследовано аналитическое свойство решений исходной краевой задачи оптимального управления, которое позволяет установить связь с принципом максимума Л.С. Понтрягина. Рассмотрены вопросы построения оптимального управления по принципу обратной связи. Найдено оптимальное управление с минимальной нормой для указанной краевой задачи оптимального управления, когда минимизируется функционал, являющийся нормой управления.*
