Применение методов алгебры, теории чисел и алгебраической геометрии в современных криптографических алгоритмах
Full Name of the work head: Сыдыков Е.Б.
Исполнители проекта: Козыбаев Д.Х.*
: Евразийский национальный университет им. Л.Н.Гумилева
Inventory number: 0214РК02242
Registration number: 0112РК02383
Keywords: криптография*теорема свободы алгебр*криптографические алгоритмы*эллиптические кривые*неприводимые многочлены*алгебры универсальные*
Исследованы правосимметричные алгебры, дуальные алгебры Лейбница, алгебры Новикова, эллиптичесике кривые, возможности использования методов алгебры, теории чисел и алгебраической геометрии в современных криптографических алгоритмах. Доказан аналог теоремы о свободе для дуальных алгебр Лейбница. Построены криптографические алгоритмы на основе аналога теоремы о свободе для правосимметричных алгебр, для алгебр Новикова, для дуальных алгебр Лейбница. Доказано, что множество эллиптических кривых образует кольцо относительно обычного умножения и сложения. Доказано необходимое условие применения эллиптических кривых в современных криптографических алгоритмах.*
