Алгоритмические вопросы неассоциативных алгебр
Full Name of the work head: Сыдыков Е.Б.
Исполнители проекта: Науразбекова А.С.*
: Евразийский национальный университет им. Л.Н.Гумилева
Inventory number: 0214РК02241
Registration number: 0112РК02382
Keywords: метабелевы алгебры Ли*дуальные алгебры Лейбница*свободные алгебры*ручные автоморфизмы*простые автоморфизмы*
Исследованы группы ручных автоморфизмов свободных метабелевых алгебр Ли, дуальные алгебры Лейбница. Цель исследования: описать группы ручных автоморфизмов свободных метабелевых алгебр Ли, доказать теорему о свободе для дуальных алгебр Лейбница. Методы исследования: методы и результаты теории колец и групп, методы структурной и комбинаторной теории алгебр Ли. Доказано, что группа ручных автоморфизмов свободной метабелевой алгебры Ли от четырех и более переменных над полем произвольной характеристики порождаются всеми линейными и одним, либо двумя нелинейными автоморфизмами. Доказано, что группа ручных автоморфизмов свободной метабелевой алгебры Ли от трех переменных не может быть порождена всеми линейными и конечным числом нелинейных автоморфизмов. Построен пример свободной дуальной алгебры Лейбница над полем K характеристики 0, являющийся подалгеброй групповой алгебры. Доказана теорема о свободе для дуальных алгебр Лейбница.*