Исследованы базисы квазитождеств алгебр и моделей, решетки квазимногообразий, концепт-решетки. Доказано, что ультрапроизведения конечно подпрямо разложимых алгебр сохраняют свойство конечной подпрямой разложимости. Пусть квазимногообразие алгебр К имеет нестрогий класс конечно подпрямо неразложимых алгебр, тогда К не имеет конечного базиса квазитождеств. Пусть квазимногообразие алгебр К обладает свойством слабого расширения пересечения, тогда из того что алгебра А из К есть подпрямое произведение алгебр В и С следует, что В и С также лежат в К.*