Разработана математическая модель динамики наземного сооружения и окружающего породного массива при дифракции и преломлении сейсмических волн, возникающих при образовании трещин в земной коре, и проведена компьютерная реализация этой модели на языке DELPHY. Исследовано влияние сейсмических воздействий, вызванных образованием в земной коре трещин разрыва и сдвига на напряженно-деформированное состояния среды и наземного сооружения при разных физико-механических параметрах сред и расстояния сооружения от эпицентра. Разработан метод решения краевых задач динамики термоупругих стержней с использованием модели связанной термоупругости. Построены решения краевых задач в случае стационарных колебаний. Проведена компьютерная реализация матрицы Грина и численные эксперименты по определению напряженно-деформированного состояния стержня при сосредоточенных периодических тепловых и силовых воздействиях. Построены фундаментальные и обобщенные решения уравнений движения двухкомпонентной среды М.Био при действии транспортных нагрузок, движущихся с постоянной скоростью в дозвуковом и сверхзвуковом диапазоне скоростей. Проведена компьютерная реализация в дозвуковом случае и исследована дифракция волн в упругой и жидкой фазе среды при движении сосредоточенных транспортных нагрузок. Изучены решения уравнения трансформации, описывающего воздействие внешних полей на заряды-токи для одной бикватернионной модели ЭГМ-поля.*