Объект исследования: массив горных пород с подземными выработками и конструкциями. Цель: разработка и усовершенствование моделей и методов исследования напряженно-деформированного состояния локального и глобального массива на основе механики деформируемого тела, в частности классической и моментной теории упругости. Решена задача напряженно-деформированного состояния упругой и вязкоупругой плоскости с внутренними моментными напряжениями, ослабленной круговым незакрепленным или закрепленным отверстием, применительно к задачам горных пород; дана математическая постановка задачи о напряженно-деформированном состоянии массива вокруг выработок и поддерживающих целиков; найдены формулы для определения перемещений и напряжений в симметрично нагруженной упругой литосфере при вторичных течениях в астеносферном слое; разработаны теоретические основы применения запаздывающих потенциалов для решения задач нестационарной динамики упругопластических сред. Область применения: горное дело.