Решена задача идентификации сосредоточенной массы и жесткости пружины в неконцевых точках стержня по известным двум собственным частотам. Определена емкость конденсатора по первым собственным частотам колебаний графа и известному набору значений индуктивности катушки. Предложен метод введения дополнительных неизвестных величин, на основе которого сформулирована теорема об однозначности восстановления трех масс, сосредоточенных на тупиковых концах струнного графа с упругим закреплением, по 7 собственным частотам. Решена задача определения момента и места разрыва трубопровода, проложенного под водой, с помощью данных датчика, который снимает значения производной смещения стержня в различные моменты времени, и системы ГЛОНАСС. Разработан вычислительный алгоритм численного решения обратной задачи для уравнения Гельмгольца, показана сходимость приближенных решений обратной задачи по функционалу.*