Исследование интегрируемых обобщений уравнения Ландау-Лифшица
Руководитель проекта: Сыдыков Е.Б.
Исполнители проекта: Нугманова Г.Н.*
Организация: Евразийский национальный университет им. Л.Н.Гумилева
Инвентарный номер: 0214РК01767
Регистрационный номер: 0113РК00462
Ключевые слова: обобщенные уравнения Ландау-Лифшица*нелинейные дифференциальные уравнения*солитонные решения*преобразование Дарбу*
Исследованы различные алгебро-геометрические свойства интегрируемых редукций нелинейных обобщенных уравнений Ландау-Лифшица (УЛЛ) на основе теории солитонов и метода обратной задачи рассеяния (МОЗР). Разработан единый метод исследования солитонных уравнений на примере обобщенных УЛЛ. Найдены билинейные формы обобщенного УЛЛ, выведены уравнения Хироты для интегрируемых редукций обобщенного УЛЛ. Построены точные решения иерархии обобщенного УЛЛ в размерностях d>=2, описывающие уединенные волны, а также кривые и поверхности, соответствующие интегрируемым обобщенным УЛЛ и их редукциям. Представлены преобразования Дарбу для интегрируемых УЛЛ и даны их солитонные и солитоно-подобные решения.*