Исследование интегрируемых обобщений уравнения Ландау-Лифшица
Full Name of the work head: Сыдыков Е.Б.
Исполнители проекта: Нугманова Г.Н.*
: Евразийский национальный университет им. Л.Н.Гумилева
Inventory number: 0214РК01767
Registration number: 0113РК00462
Keywords: обобщенные уравнения Ландау-Лифшица*нелинейные дифференциальные уравнения*солитонные решения*преобразование Дарбу*
Исследованы различные алгебро-геометрические свойства интегрируемых редукций нелинейных обобщенных уравнений Ландау-Лифшица (УЛЛ) на основе теории солитонов и метода обратной задачи рассеяния (МОЗР). Разработан единый метод исследования солитонных уравнений на примере обобщенных УЛЛ. Найдены билинейные формы обобщенного УЛЛ, выведены уравнения Хироты для интегрируемых редукций обобщенного УЛЛ. Построены точные решения иерархии обобщенного УЛЛ в размерностях d>=2, описывающие уединенные волны, а также кривые и поверхности, соответствующие интегрируемым обобщенным УЛЛ и их редукциям. Представлены преобразования Дарбу для интегрируемых УЛЛ и даны их солитонные и солитоно-подобные решения.*
