Получены теоремы существования и единственности, коэрцетивные оценки, условия компактности резольвенты для обобщенных систем Коши-Римана, Дирака, Бельтрами; вложения весовых пространств Соболева с нерегулярными весами в n-мерных областях, n 1, весовые теоремы интерполяции пространств Соболева для нерегулярных весов. Решена задача о склеивании вихревых и потенциальных осесимметричных течений для случая эллипсоидального вихря. Для уравнения Штурма-Лиувилля на отрезке найдена формула асимптотики собственных чисел. Доказаны теоремы о бесконечности множества корневых векторов и об отсутствии строго гипонормальных расширений для дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Область применения: теория упругости, механик движения жидкости, численный анализ.