Операторные уравнения математической физики и их спектральный анализ. Корректные внутренне краевые задачи с нелокальным смещением для дифференциальных уравнений
Руководитель проекта: Данаев Н.Т.
Исполнители проекта: Кангужин Б.Е.*
Организация: Научно-исследовательский институт математики и механики при КазНУ им. аль-Фараби
Цель работы - исследование спектральных свойств конечномерных возмущений дифференциальных операторов с частными производными. При исследовании спектральных свойств систем корневых функций, порождаемых внутренне краевыми задачами для дифференциальных операторов используются методы теории функций. Выписаны самосопряженные краевые задачи для оператора Лапласа со внутренними условиями. Вычислены регуляризованные следы оператора Лапласа в проколотом круге. Выяснено поведение последовательности коэффициентов Фурье по системе собственных и присоединенных функций вышеперечисленных операторов. Получены асимптотические формулы собственных значений вышеперечисленных операторов. Сформулированы и доказаны аналогичные результаты для бигармонического оператора и оператора теплопроводности.*
