Операторные методы решения общих краевых задач для уравнений с частными производными и их приложения
Full Name of the work head: Кальменов Т.Ш.
Исполнители проекта: Дженалиев М.Т.*
: Институт математики и математического моделирования
Inventory number: 0213РК01588
Registration number: 0113РК01031
Keywords: операторный метод*спектральное разложение*самосопряженность*нелокальное условие*волновое уравнение*уравнение Трикоми*дифференциально-oператорное уравнение*краевые задачи*
Исследованы спектральные разложения, существование и единственность решений для волнового уравнения и уравнения Трикоми при нелокальных граничных условиях, а также дифференциально-операторных уравнений. Цель исследования: математическое обоснование корректности локальных и нелокальных процессов, описываемых граничными задачами для уравнений смешанного типа и дифференциально-операторных уравнений первого и второго порядков, самосопряженность и полнота системы корневых векторов операторов краевых задач. Доказана самосопряженность и полнота системы корневых векторов краевых задач для волнового оператора и для оператора Трикоми. Установлены критерии однозначной разрешимости граничных задач дифференциально-операторных уравнений первого и второго порядка.*
