Краевые задачи и их спектральные свойства для уравнений гиперболического, параболического, смешанного и смешанно-составного типа
Full Name of the work head: Кальменов Т.Ш.
Исполнители проекта: Садыбеков М.А.*
: Институт математики и математического моделирования
Inventory number: 0213РК01575
Registration number: 0112РК00604
Keywords: краевые задачи*собственные функции*присоединенные функции*базис Рисса*уравнение Лапласа*уравнение Пуассона*уравнение теплопроводности*уравнение Лаврентьева-Бицадзе*дробная производная*сингулярное возмущение*
Исследованы вопросы разрешимости и спектральные свойства краевых задач для дифференциальных операторов. Доказана базисность Рисса системы корневых векторов периодических краевых задач для обыкновенного дифференциального оператора Штурма-Лиувилля с симметричным потенциалом. Доказаны корректность начально-краевых задач для волнового уравнения дробного порядка и для уравнения теплопроводности дробного порядка, корректность периодических задач с граничным оператором Адамара-Маршо и Римана-Лиувилля для уравнения Лапласа. Доказана разрешимость некоторых смешанных задач с периодическими краевыми условиями по пространственным переменным для двумерных уравнений гиперболического и параболического типов. Найден критерий сильной разрешимости задачи Неймана-Трикоми для уравнения Лаврентьева-Бицадзе в пространстве Lp в терминах углов подхода эллиптической части границы области к линии изменения типа "уравнения".*
