Построение разрешающих операторов классических эллиптических задач
Full Name of the work head: Кальменов Т.Ш.
Исполнители проекта: Садыбеков М.А.*
: Институт математики и математического моделирования
Inventory number: 0213РК01568
Registration number: 0113РК00265
Keywords: уравнение Лапласа*уравнение Пуассона*краевая задача*задача Дирихле*задача Неймана*задача Робена*фундаментальное решение*функция Грина*
Исследованы вопросы построения в явном виде функций Грина классических краевых задач Неймана и Робена для многомерного уравнения Пуассона в единичном шаре. Получено удобное для дальнейших исследований представление фундаментального решения оператора Лапласа в виде сходящихся рядов по полным системам однородных гармонических полиномов. Построена в явном виде функция Грина задачи Неймана для многомерного уравнения Пуассона в единичном шаре. Представление имеет вид конечных линейных комбинаций фундаментального решения оператора Лапласа, взятого в точках, симметричных относительно единичной сферы и некоторого специального интегрального слагаемого. Построены в явном виде (в терминах элементарных функций) функции Грина задачи Неймана для уравнения Пуассона в единичном шаре размерности четыре и размерности пять. Представление получено в виде конечных сумм из элементарных функций.*
