Исследование начальных и краевых задач для обыкновенных дифференциальных, интегро-дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных с малым параметром
Full Name of the work head: Данаев Н.Т.
Исполнители проекта: Касымов К.А.*
: Научно-исследовательский институт математики и механики при КазНУ им. аль-Фараби
Inventory number: 0213РК01562
Registration number: 0112РК01481
Keywords: обыкновенное дифференциальное уравнение*интегро-дифференциальное уравнение*асимптотика*асимптотическое разложение*асимптотические методы*малый параметр*
Исследованы начальные и краевые задачи для обыкновенных дифференциальных и интегро-дифференциальных уравнений с малым параметром. Предложены аналитические формулы решений начальных и краевых задач для линейных обыкновенных дифференциальных и интегро-дифференциальных уравнений с малым параметром, которые позволяют получить асимптотические оценки решений. Построены соответствующие измененные невозмущенные задачи. Доказана асимптотическая сходимость решений возмущенных задач к решению соответствующих измененных невозмущенных задач. Разработаны методы построения асимптотического разложения решений с любой степенью точности по малому параметру. Полученные результаты могут быть использованы в научных исследованиях по теории сингулярно возмущенных обыкновенных дифференциальных и интегро-дифференциальных уравнений, в качестве начальных приближений при реализации численных методов, применяемых для решения прикладных задач механики, физики и техники.*
