Качественные характеристики сингулярных интегральных и дифференциальных операторов в классическом и квантовом анализах
Full Name of the work head: Сыдыков Е.Б.
Исполнители проекта: Ойнаров Р.*
: Евразийский национальный университет им. Л.Н.Гумилева
Inventory number: 0213РК01321
Registration number: 0112РК02247
Keywords: матричные операторы*интегральные операторы типа Харди*весовые неравенства Харди*ядро оператора*оператор Римана-Лиувилля*q-интеграл*q-аналог неравенства*
Исследованы матричные операторы, интегральные операторы типа Харди, q-аналог оператора Римана-Лиувилля, неравенства Харди в q-анализе, весовые неравенства. Получены критерии ограниченности и компактности конечной суммы обобщенных операторов Харди в весовых пространствах Лебега; двухсторонние весовые оценки интегральных операторов типа Вольтерра; необходимые и достаточные условия ограниченности, компактности суперпозиции интегральных операторов в весовых пространствах Лебега; необходимые и достаточные условия ограниченности операторов n-кратного суммирования в весовых пространствах Лебега; расширяющий класс матричных операторов и для них установлена двухсторонняя оценка на конусе монотонных последовательностей; q-аналог неравенства для оператора Римана-Лиувилля и его весовая оценка в квантовом анализе; критерий ограниченности и компактности интегрального оператора типа Харди.*
