Для одного класса неполуограниченных дифференциальных операторов смешанного и гиперболического типов заданных в неограниченной области с растущими и колеблющимися коэффициентами доказаны замыкаемость операторов, разделимость, существование ограниченного обратного оператора и найдено представление обратного оператора, получены априорные и коэрцитивные оценки, получены оценки функции распределения сингулярных чисел (s-чисел).*