Операторы восстановления функций в контексте компьютерного (вычислительного) поперечника
Full Name of the work head: Сыдыков Е.Б.
Исполнители проекта: Темиргалиев Н.*
: Евразийский национальный университет им. Л.Н.Гумилева
Inventory number: 0213РК02632
Registration number: 0112РК02292
Keywords: узлы интерполирования*алгебраический интерполяционный многочлен*многочлен Лагранжа*компьютерный вычислительный поперечник*восстановление функций*класс Соболева*класс Никольского*
Исследованы задачи восстановления функций в терминах компьютерного (вычислительного) поперечника (К(П)В) для классов конечное число раз дифференцируемых функций. Показано, что среди всех мыслимых вычислительных агрегатов, построенных по конечной линейной информации к самым оптимальным относятся лагранжевы сплайны (r-1) порядка. На основе теоремы делаются выводы принципиального значения для всего численного анализа, теории функций и теории приближений. Продолжаются исследования в рамках К(П)В - получен полный ответ в задаче восстановления функций из многомерных классов Соболева в гильбертовой метрике по информации, полученной от тригонометрических коэффициентов Фурье.*
