Исследованы задачи восстановления функций в терминах компьютерного (вычислительного) поперечника (К(П)В) для классов конечное число раз дифференцируемых функций. Показано, что среди всех мыслимых вычислительных агрегатов, построенных по конечной линейной информации к самым оптимальным относятся лагранжевы сплайны (r-1) порядка. На основе теоремы делаются выводы принципиального значения для всего численного анализа, теории функций и теории приближений. Продолжаются исследования в рамках К(П)В - получен полный ответ в задаче восстановления функций из многомерных классов Соболева в гильбертовой метрике по информации, полученной от тригонометрических коэффициентов Фурье.*