Расширенный метод "Алгоритм Смоляка" в задачах восстановления функций по их значениям в точках
Full Name of the work head: Сыдыков Е.Б.
Исполнители проекта: Шоманова А.А.*
: Евразийский национальный университет им. Л.Н.Гумилева
Inventory number: 0213РК02630
Registration number: 0112РК02381
Keywords: оператор восстановления*тензорное произведение функционалов*ядро Фейера*ядро Дирихле*классы Коробова*задачи восстановления функций*
Исследованы операторы восстановления функций по их значениям в точках. Ядро Фейера в теорию приближений вносит двоякий эффект. С одной стороны, ряд Фурье непрерывной функции может (неограниченно) расходиться в отдельных точках (дю Буа-Реймон, 1876 год), в то время как средние с ядром Фейера всякой непрерывной функции сходятся к ней равномерно. С другой стороны, средние с ядром Фейера обладают свойством насыщения, то есть приближают не быстрее определенной скорости. Показано, что агрегаты приближения, построенные посредством тензорных произведений функционалов в случае ядер Фейера обладают свойством насыщения, а в случае ядер Дирихле в классах Ульянова в степенной шкале дают порядок приближения порядка наилучшего.*
