Исследованы модели модифицированной гравитации и модели сверхпроводников. Получена зависимость критической температуры Тс с поправками на кривизну от голографического сверхпроводника; исследована система с фазовым переходом второго рода и получены методами AdS/CFT соответствия модели и физические параметры, характеризующие систему с фазовым переходом второго рода; аналитически выведены критические показатели и низкая температура голографических сверхпроводников через вариационный подход SL; с помощью метода геометротермодинамики выведены критические точки черных дыр, таких как Рейсснера-Нордстрема, Керри и Майера-Перри и доказано появление фазовых переходов второго рода; проведен диагностической анализ метода и поиска параметров состояния и ограничения параметров модели из последнего Союза 2 типа Супернова Iа (сверхновые типа Iа), и барионным акустическим колебанием. С помощью этих наборов данных, получено ограничение (на уровне достоверности до 95%). Получены зависимости космологической эволюции темной энергии от функции красного смещения в материи доминирующей эпохи на примере Моделей I и II при различных параметрах скорости роста. Результаты работы могут быть применены для получения новых материалов и технологий в области низкотемпературной и высокотемпературной сверхпроводимости.*