Построены регулярные статические решения, описывающие смешанные конфигурации с нетривиальной топологией, состоящие из бозонов (скалярное поле) и фермионов (нейтронное вещество). Наличие нетривиальной топологии обеспечивается духовым скалярным полем с потенциальной энергией четвҒртого порядка. Выполнены два типа анализа стабильности - энергетический и относительно линейных возмущений. Первый из них указал диапазон центральных плотностей вещества, в котором возможно существование стабильных конфигураций. Однако анализ линейной стабильности показал, что независимо от того, присутствует или нет в системе нейтронное вещество, рассматриваемые конфигурации являются нестабильными относительно радиальных возмущений. Исследованы компактные сферически-симметричные paвновесные конфигурации с тривиальной топологией, образованные фермионной темной материей, неминимально взаимодействующей с темной энергией, задаваемой в форме квинтэссенционного скалярного поля. Численными расчетами показано, что существуют регулярные статические решения. Найдены области энергетически стабильных решений. Показано, что массы и размеры получающихся объектов меньше чем аналогичные параметры у систем без скалярного поля. Исследованы вращающиеся 5-мерные лоренцевы кротовые норы с безмассовым фантомным скалярным полем. Найдены частично аналитические статические решения. Анализ линейной стабильности указывает на возможное существование стабильных решений для быстро вращающихся конфигураций, когда момент импульса превосходит некоторое критическое значение.*