Исследование интегрируемых обобщений уравнения Ландау-Лифшица
Full Name of the work head: Уразбаев Ж.З.
Исполнители проекта: Нугманова Г.Н.*
: Евразийский национальный университет им. Л.Н.Гумилева
Inventory number: 0213РК02541
Registration number: 0113РК00462
Keywords: уравнение Ландау-Лифшица*спиновые системы*редукции*нелинейность уравнений*представление Лакса*эквивалентный аналог*солитонные решения*преобразование Дарбу*
Исследованы нелинейные обобщенные уравнения Ландау-Лифшица (УЛЛ) в одно и двухмерном пространствах - времени. Предложены новые (1 + 1)-мерные и (2+1)-мерные нелинейные спиновые модели, обобщающие уравнения Ландау-Лифшица. Выделены интегрируемые редукции обобщенных УЛЛ и исследованы на интегрируемость путем нахождения для них лаксового представления. Методами калибровочного и геометрического преобразований установлены связи интегрируемых редукций обобщенных УЛЛ с уравнениями из семейства шредингерского типа. Построены решения эквивалентного аналога одного из обобщений УЛЛ методом преобразования Дарбу.*
