Исследованы нелинейные обобщенные уравнения Ландау-Лифшица (УЛЛ) в одно и двухмерном пространствах - времени. Предложены новые (1 + 1)-мерные и (2+1)-мерные нелинейные спиновые модели, обобщающие уравнения Ландау-Лифшица. Выделены интегрируемые редукции обобщенных УЛЛ и исследованы на интегрируемость путем нахождения для них лаксового представления. Методами калибровочного и геометрического преобразований установлены связи интегрируемых редукций обобщенных УЛЛ с уравнениями из семейства шредингерского типа. Построены решения эквивалентного аналога одного из обобщений УЛЛ методом преобразования Дарбу.*
