Исследованы алгебры Лейбница, дуальные алгебры Лейбница, универсальные мультипликативные обертывающие алгебры дуальных алгебр Лейбница, простые некоммутативные йордановы супералгебры характеристики 0. Построен базис свободной дуальной алгебры Лейбница с использованием слов Линдона-Ширшова. Доказано, что над полем характеристики ноль свободные дуальные алгебры Лейбница являются алгебрами многочленов без единицы относительно умножения a*b=ab+ba. Построены примеры подалгебр двупорожденной свободной дуальной алгебры Лейбница, которые являются свободными дуальными алгебрами Лейбница счетного ранга. Изучена структура универсальной мультипликативной обертывающей алгебры дуальной алгебры Лейбница. Получено представление группы почти ручных автоморфизмов свободных алгебр Лейбница от двух порождающих в виде свободного произведения. Построен пример не почти ручного автоморфизма свободной алгебры Лейбница от двух порождающих. Описаны простые некоммутативные йордановы супералгебры характеристики 0 и степени 2.*