Комбинаторная теория и квантизаций алгебр Пуассона
Full Name of the work head: Сыдыков Е.Б.
Исполнители проекта: Умирбаев У.У.*
: Евразийский национальный университет им. Л.Н.Гумилева
Inventory number: 0213РК02418
Registration number: 0112РК02269
Keywords: алгебра Пуассона*алгебра Ли*алгебра Лейбница*автоморфизмы*некоммутативные йордановы супералгебры*скобка Пуассона*простая супералгебра*
Рассмотрены алгебры Пуассона, алгебры Ли, алгебры Лейбница, простые некоммутативные йордановы супералгебры характеристики 0. Методы исследования: методы и результаты теории колец и групп, методы структурной и комбинаторной теории алгебр Ли и йордановых алгебр. Описаны простые некоммутативные йордановы супералгебры характеристики 0 и степени 2. Получено представление группы ручных автоморфизмов свободных алгебр Лейбница от двух порождающих в виде свободного произведения подгрупп. Доказано, что группа ручных автоморфизмов свободной метабелевой алгебры Ли от трех переменных над полем произвольной характеристики порождаются всеми линейными и одним, либо двумя нелинейными автоморфизмами. Доказано, что группа ручных автоморфизмов свободной метабелевой алгебры Ли от трех переменных не может быть порождена всеми линейными и конечным числом нелинейных автоморфизмов.*