Рассмотрены алгебры Пуассона, алгебры Ли, алгебры Лейбница, простые некоммутативные йордановы супералгебры характеристики 0. Методы исследования: методы и результаты теории колец и групп, методы структурной и комбинаторной теории алгебр Ли и йордановых алгебр. Описаны простые некоммутативные йордановы супералгебры характеристики 0 и степени 2. Получено представление группы ручных автоморфизмов свободных алгебр Лейбница от двух порождающих в виде свободного произведения подгрупп. Доказано, что группа ручных автоморфизмов свободной метабелевой алгебры Ли от трех переменных над полем произвольной характеристики порождаются всеми линейными и одним, либо двумя нелинейными автоморфизмами. Доказано, что группа ручных автоморфизмов свободной метабелевой алгебры Ли от трех переменных не может быть порождена всеми линейными и конечным числом нелинейных автоморфизмов.*