Применение методов алгебры, теории чисел и алгебраической геометрии в современных криптографических алгоритмах
Full Name of the work head: Сыдыков Е.Б.
Исполнители проекта: Козыбаев Д.Х.*
: Евразийский национальный университет им. Л.Н.Гумилева
Inventory number: 0213РК02416
Registration number: 0112РК02383
Keywords: криптография*теорема свободы алгебр*криптографические алгоритмы*эллиптические кривые*
Исследованы возможности использования методов алгебры, теории чисел и алгебраической геометрии в современных криптографических алгоритмах. Доказаны аналоги теорем о свободе для правосимметричных алгебр и алгебр Новикова. Построены криптографические алгоритмы на основе проблемы равенства для правосимметричных алгебр и вложения Магнуса для правосимметричных алгебр. Доказана неразрешимость проблемы вхождения для алгебр Лейбница. Доказано, что множество эллиптических кривых образует кольцо. Доказано необходимое условие применения эллиптических кривых в современных криптографических алгоритмах.*
