Исследованы возможности использования методов алгебры, теории чисел и алгебраической геометрии в современных криптографических алгоритмах. Доказаны аналоги теорем о свободе для правосимметричных алгебр и алгебр Новикова. Построены криптографические алгоритмы на основе проблемы равенства для правосимметричных алгебр и вложения Магнуса для правосимметричных алгебр. Доказана неразрешимость проблемы вхождения для алгебр Лейбница. Доказано, что множество эллиптических кривых образует кольцо. Доказано необходимое условие применения эллиптических кривых в современных криптографических алгоритмах.*
