Гипотеза якобияна и связанные проблемы алгебраической геометрии
Full Name of the work head: Кальменов Т.Ш.
Исполнители проекта: Умирбаев У.У.*
: Институт математики и математического моделирования
Inventory number: 0213РК02355
Registration number: 0112РК00614
Keywords: алгебра Лейбница*дуальная алгебра Лейбница*свободные алгебры*универсальные мультипликативные обертывающие алгебры*слова Линдона-Ширшова*почти ручные автоморфизмы*скобка Пуассона*
Рассмотрены алгебры Лейбница, дуальные алгебры Лейбница, универсальные мультипликативные обертывающие алгебры дуальных алгебр Лейбница. Построен базис свободной дуальной алгебры Лейбница с использованием слов Линдона-Ширшова. Доказано, что над полем характеристики ноль свободные дуальные алгебры Лейбница являются алгебрами многочленов без 1 относительно умножения a*b=ab+ba. Построены примеры подалгебр двупорожденной свободной дуальной алгебры Лейбница, которые являются свободными дуальными алгебрами Лейбница счетного ранга. Изучена структура универсальной мультипликативной обертывающей алгебры дуальной алгебры Лейбница.*
