Исследованы группы автоморфизмов свободных линейных алгебр сокращением автоморфизмов и методами комбинаторной теории групп. Рассмотрено свойство сократимости автоморфизмов свободной метабелевой алгебры Ли от трех переменных. Дано еще одно независимое доказательство существования неручных автоморфизмов свободной метабелевой алгебры Ли от трех переменных. Получено представление группы ручных автоморфизмов свободных алгебр Лейбница от двух порождающих в виде свободного произведения подгрупп. Описана структура почти элементарных автоморфизмов свободной метабелевой алгебры Ли и свободной алгебры Лейбница. Построены примеры не почти ручных автоморфизмов свободной алгебры Лейбница от двух порождающих и свободной метабелевой алгебры Ли от трех переменных.*