Рассмотрены компактные астрофизические конфигурации, включающие квантовый конденсат. Применены аналитические и численные методы исследования нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих распространение оптических солитонов и связанных уравнений Гросса-Питаевского, описывающих бозе-эйнштейновские конденсаты. Рассмотрено распространение оптических солитонов в нелинейной среде. В численном виде получены решения для взаимодействующих bright и dark оптических солитонов, соответсвующие нелинейной задаче на собственные значения. Исследована стабильность решений, описывающих каплевидные системы, состоящие из двух бозе-эйнштейновских конденсатов. Получены уравнения, описывающие взаимодействие двух бозе-эйнштейновских конденсатов со слагаемыми, возникающими при учете рассеяния 3-х и 4-х частиц. Проведено исследование возможности экспериментального обнаружения взаимодействующих солитонов. Показано, что гравитирующие и взаимодействующие конденсаты могут образовывать звезды, состоящие из хамелеоновой темной материи.*