Рассмотрены модели логики предикатов первого порядка и их теории, алгебры Линденбаума теорий, однородные модели и автоморфизмы моделей. Исследованы конечный и бесконечный комбинаторики первого порядка, изучены свойства независимости и малый индекс для теорий. Показано, что свойство модельной биективности характерно для конечной комбинаторики первого порядка, а существование нестандартных фрагментов характерно для бесконечной комбинаторики. Найдено различие между взаимной интерпретируемостью теорий и совпадением их теоретико-модельных свойств. Установлено, что комбинаторика первого порядка соответствует общепринятым подходам в теории моделей. Получено обобщение понятия о-минимальности на частичные порядки. Исследованы однородные модели специального вида. Доказано, что существует теория со свойством независимости, атомные формулы которой не имеют свойства независимости.*