Исследованы динамические системы управления, описываемые линейными и нелинейными дифференциальными уравнениями при наличии ограничений. Получены практические способы построения допустимых управлений нелинейных систем с фазовыми и интегральными ограничениями, ограничениями на управление, для решения актуальных задач естественных наук, техники, энергетики и экономики, необходимое и достаточное условие существования решения нелинейного интегрального уравнения. Найдено общее решение одного класса интегрального уравнения Фредгольма первого рода. Определены необходимые и достаточные условия управляемости процессов, описываемых параболическим уравнением с ограниченным управлением, и практические способы построения допустимых управлений.*