Геометрические проблемы мультипликаторов Фурье и задачи восстановления мультипликативных преобразований
Full Name of the work head: Сыдыков Е.Б.
Исполнители проекта: Тлеуханова Н.Т.*
: Евразийский национальный университет им. Л.Н.Гумилева
Inventory number: 0213РК00963
Registration number: 0112РК02250
Keywords: ряды Фурье*коэффициенты Фурье*анизотропные пространства Лоренца*классы множителей*неравенства Харди-Литтлвуда-Пэли*мультипликативные преобразования*
Получены достаточные условия вложения анизотропных пространств Лоренца в анизотропные классы множителей. Дана оценка наилучших приближений функций с преобразованным рядом Фурье. Получена оценка модулей гладкости функций с преобразованным рядом Фурье. Исследованы классы множителей в терминах пространств ограниченной вариации. Получены вложения анизотропных пространств Лоренца в класс множителей. Построены примеры, показывающие точность этих вложений. Доказаны теоремы типа Харди-Литтлвуда, т.е. ослаблено условие монотонности. Получены неравенства типа Пэли (либо Харди-Литтлвуда) для усреднений Харди и Беллмана коэффициентов кратных тригонометрических рядов Фурье.*
