Разработка комплекса топологических методов и алгоритмов для изучения некоторых свойств пористых материалов и их энергетических ландшафтов
Full Name of the work head: Турсумуратов Д.Т.
Исполнители проекта: Абжанов А.Е.*
: Nazarbayev University Research and Innovation System
Inventory number: 0213РК02739
Registration number: 0111РК00362
Keywords: топология пространств*анализ пористых материалов*персистентная гомология*
Разработан и реализован программный комплекс топологических методов. Комплекс применен для анализа пористых материалов. Разработан новый тип топологических ландшафтов, сохраняющих геометрические соотношения оригинального пространства. Разработан алгоритм для их вычисления. Разработан новый метод вычисления гомологии 3-х мерного тела, применимый для анализа топологии нефтегазоносных пористых пластов. Разработан новый тип персистентной гомологии, интегральный, кодируемый как топологией, так и геометрией пространства. Доказана стабильность интегральных персистентных гомологий. Разработан алгоритм вычисления интегральной персистентной гомологии для функции на кубическом комплексе. Разработан новый метод определения дистанции в пространстве топологических дескрипторов. Разработан оптимальный алгоритм вычисления данной дистанции. С использованием разработанной дистанции проведена оценка точности аппроксимации топологии данных.*
