Исследованы дифференциальные уравнения поступательно-вращательного движения нестационарного осесимметричного или трехосного тела в центральном поле тяготения нестационарного шара в ограниченной и неограниченной постановке. Выведены новые уравнения возмущенного вращательного движения осесимметричного тела в аналогах переменных Белецкого-Черноусько, когда центр инерции тела движется по эволюционирующей орбите и вычислены полные вековые возмущения. Получены цилиндрическая, гиперболоидная и коническая прецессии. Представлены дифференциальные уравнения возмущенного движения трехосного нестационарного тела в поле притяжения нестационарного шара в различных системах оскулирующих элементов. Рассмотрены новые промежуточные движения для исследования вращательного движения трехосного тела вокруг собственного центра инерции. Предложены канонические эволюционные уравнения - вековые возмущения в аналогах элементов Делоне-Андуайе и Делоне-Пуассона. Найдены решения этих эволюционных уравнений по методу Пикара в первом приближении. *