Получена иерархическая форма выражения для энергии неравновесных систем, позволяющая на каждом иерархическом уровне находить все типы сил, определяющие динамику системы. Выявлены типы и установлена природа нелинейностей, определяющих взаимосвязь различных групп симметрии в неравновесных системах структурированных частиц в рамках классической механики в неоднородном пространстве. Изучен характер взаимной трансформации энергии движения и внутренней энергии. Проведен анализ иерархичности закона сохранения энергии неравновесной системы в неоднородном пространстве через потенциальный барьер. Выявлено нелинейное прохождение классического осциллятора через потенциальный барьер при его энергии движения меньше, чем энергия потенциального барьера, и нелинейное отражение осциллятора при его энергии движения больше, чем энергия потенциального барьера, что приводит к "квантованию" энергии в зависимости от фазы. Изучена область расширения применимости обобщенных уравнений Лагранжа, Гамильтона и Лиувилля для систем структурированных частиц. Получены и исследованы скобки Пуассона для диссипативных процессов на основе обобщенного уравнения Гамильтона для известной функции распределения структурированных частиц, определяемой из обобщенного уравнения Лиувилля. Установлена иерархичность энтропии неравновесных систем. Найдено уравнение связи энтропии систем структурированных частиц с их функцией распределения.*