Разработана механико-математическая модель неоднородного упругопластически деформируемого горного массива. Решены две задачи теории неоднородного упругопластического тела: плоская осесимметричная задача для круговой цилиндрической выработки и центральносимметричная задача для сферической выработки. Дана оценка прочности пород приконтурной зоны рассмотренных выработок с одной неупругой зоной в неоднородном массиве. Исследована плоская осесимметричная устойчивость цилиндрической выработки в неоднородном упругопластически деформируемом массиве горных пород с одной неупругой зоной. Установлено, что неоднородность массива вокруг выработки существенно изменяет параметры устойчивости выработки в сравнении с однородным массивом и приводит к общему росту критического значения внутреннего давления.*