Вычислимость и алгебраические структуры
Full Name of the work head: Данаев Н.Т.
Исполнители проекта: Бадаев С.А.*
: Научно-исследовательский институт математики и механики при КазНУ им. аль-Фараби
Inventory number: 0213РК00742
Registration number: 0112РК01501
Keywords: Алгебраические структуры*Полурешетка Роджерса*Экзистенциональная замкнутость*
Получены достаточные условия бесконечности полурешетки Роджерса для двухэлементного семейства из произвольного уровня иерархии Ершова. Доказано существование машины Тьюринга, генерирующей бесконечную последовательность, на которой ни один мартингал-автомат не преуспевает. Получены необходимые и достаточные условия для экзистенциальной замкнутости подгруппы свободной нильпотентной группы конечного ранга и вычислимости нильпотентной группы без кручения конечной размерности. Получено расширение теоремы Морли о несчетно категоричных теориях. Доказано, что любая неабелева линейно минимальная алгебра Ли содержит бесконечную локально конечную линейно минимальную подалгебру. Получено описание счетных экзистенционально замкнутых моделей универсальных теорий, трансцендентных расширений бесконечных полей.*
