Определены условия разрешимости обратных задач с управлением по первой производной при наличии случайных возмущений из класса процессов с независимыми приращениями. Решена задача представления дифференциальных уравнений второго порядка со случайными возмущениями из класса процессов с независимыми приращениями в виде уравнений с непотенциальными силами, допускающими обобщенную функцию Зелея. Получены достаточные условия L[2]-устойчивости программного многообразия стохастического дифференциального уравнения, притягаемости программного многообразия неявных дифференциальных систем и диссипативности решений разностно-динамических систем.*