Исследования неклассических дифференциальных уравнений с операторами дифференцирования дробного порядка, возникающих при моделировании процессов во фрактальных средах и разработка алгоритмов их решений
Full Name of the work head: Данаев Н.Т.
Исполнители проекта: Бердышев А.С.*
: Научно-исследовательский институт математики и механики при КазНУ им. аль-Фараби
Inventory number: 0213РК00665
Registration number: 0112РК01473
Keywords: Неклассические дифференциальные уравнения*Операторы дифференцирования*Дифференцирование дробного порядка*Дифференциальные уравнения*
Изучены свойства новых классов специальных функций, связанных с решениями дифференциальных уравнений дробного порядка. Определено существование решений аналогов задач Коши с производными типа Адамара. Для уравнения Лапласа рассмотрены новые классы нелокальных задач с граничными операторами дробного порядка в смысле Адамара-Маршо и Римана-Лиувилля. Найдены точные условия разрешимости этих задач в зависимости от порядка граничных операторов. Доказаны теоремы о фредгольмовости рассматриваемых задач. Исследован на однозначную разрешимость класс краевых задач с интегральными условиями склеивания для параболо-гиперболических уравнений дробного порядка.*
