Исследованы абстрактные некоммутативные группы, алгебраические объекты. Дано описание: локально-конечных минимальных не FC-групп; бесконечных бинарно-конечных р-групп; периодических (сопряженно) бипримитивно-конечных групп с конечным множеством порождающих элементов, содержащих инволюции и элементы нечетного порядка, а также локально-конечных групп с черниковским централизатором инволюции. Установлены свойства центрального ядра группы. Дана характеристика мощностей классов эквивалентности. Проведена структурная алгоритмизация процесса получения отношений эквивалентности. Построены таблицы значений отношения коммутативности на элементах групп малых порядков.*