Установлено, что система моментных уравнений Больцмана является промежуточной между кинетическим (уравнение Больцмана) и гидродинамическим (уравнения Эйлера и Навье-Стокса и др.) уровнем описания состояния газа и представляет ранее не изученную систему уравнений в частных производных. Существование и единственность решения начальной задачи для одномерной нелинейной системы моментных уравнений Больцмана в 3-м и 5-м приближениях доказаны впервые.