Исследованы динамические системы управления, описываемые дифференциальными уравнениями при наличии ограничений, а также с цилиндрическим фазовым пространством. Разработаны эффективные легко проверяемые критерии абсолютной устойчивости регулируемых систем с ограниченными ресурсами для основного и критических случаев. Определены необходимые и достаточные условия разрешимости интегрального уравнения Фредгольма первого рода.