Разработаны методы и алгоритмы для высокопроизводительных вычислений, создания программ параллельных вычислений с использованием директив OPEN MP и процедур MPI. Рассмотрены технологические аспекты разработки масштабируемых параллельных вычислений с использованием библиотеки MPI. Реализован уникальный гибридный алгоритм, который позволяет использовать MPI для распределения задач по ядрам внутри каждого узла. Данный подход позволяет снять существующие технологические ограничения на многопроцессорность, задействовать все вычислительные ресурсы и достичь ускорения в десятки раз при использовании кластеров, основанных на многоядерных процессах. Результаты работы рекомендуется использовать для широкого класса задач математической физики.