Исследованы преобразования Гильберта в пространствах Лебега, Лоренца и сетевых пространствах. Изучен оператор свертки в пространствах Лебега и Лоренца. Получены интерполяционные теоремы для анизотропных классов для пространств с переменными аппроксимативными свойствами.