Рассмотрены компактные астрофизические объекты, образованных обычным веществом и различными скалярными полями. Исследований звезды, образованные фундаментальными (скалярными) полями и политропной жидкостью. Получены следующие новые результаты: 1. Исследованы равновесные сферически-симметричные конфигурации, состоящие из обычного (нейтронного) вещества и фантомного/духовного скалярного поля, обеспечивающего нетривиальную топологию в системе. Для таких смешанных конфигураций показано, что существуют статические регулярные асимптотически плоские решения в рамках общей теории относительности Эйнштейна. 2. Основываясь на энергетическом подходе, исследован вопрос стабильности указанных конфигураций относительно разброса их вещества на бесконечность. Определен диапазон параметров системы, в котором конфигурации являются стабильными. 3. На основе наблюдательных астрономических данных, в рамках хамелеоновой космологии выведена функция прямого взаимодействия между скалярным полем и обычным веществом. 4. Используя найденную функцию, исследована модель сферически-симметричной конфигурации с тривиальной топологией в центре с материальными источниками в виде хамелеонового скалярного поля и нейтронного вещества. Дана аналитическая оценка размеров масс таких смешанных конфигураций в сравнении с обычными нейтронными звездами. 5. рассчитаны дополнительные ускорения в земной атмосфере, связанные с наличием неминимального взаимодействия между воздухом и хамелеоновым скалярным полем. Выполнено сравнение полученных результатов с данными лабораторных экспериментов.