Объект исследования: когомологии алгебр Ли, конечно аксиоматизируемые теории. Цель: исследование нерасщепляемых расширений алгебр Ли, строения подалгебр свободных алгебр, списков семантических свойств. Описаны алгебра Ли положительной характеристики, спектр минимальных нумераций ряда классических семейств рекурсивно перечислимых множеств. Доказана неразрешимость проблемы вхождения для свободных ассоциативных и йордановых алгебр. Найдены общие принципы построения классификации, списков теоретико-модельных свойств. Изучены отношение семантического подобия теорий, однородные модели локально-модулярных теорий конечного ранга.